Followup: Variationen in der Rotation der Erde

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Dieser Artikel ist ein Followup zu Bastis Bericht über die Änderung der Rotationsgeschwindigkeit der Erde durch das Erdbeben in Chile. Es folgt: ganz viel nutzloses Wissen, das wunderbar als Gesprächseinstieg mit dem heißen Date geeignet ist, um danach gemeinsam die Raketenstartbildersammlung bestaunen zu können.

Roboter interessieren sich noch nicht für unterschiedliche Tageslänge. Aber sie haben ja auch noch nicht die Weltherrschaft übernommen. Noch nicht. (Bild von jek in the box auf flickr.)

Das Erdbeben war ja schon ganz schön gewaltig. Ruft es einfach eine Verkürzung der Tagesdauer von 1,26 Mikrosekunden hervor. Aber, wir von physikBlog sind ja auch nicht blöde und sagen uns:
Da geht noch was!

Biomasse

Bei einer Diskussion am Institut entstand die Idee, dass die fallenden Blätter im Winter einen Effekt auf die Rotationsgeschwindigkeit haben müssten. Konkret wurde dabei folgendes angenommen: auf der Nordhalbkugel stehen wesentlich mehr Bäume als im Süden, so dass in unserem Winter mehr Blätter runterfallen als im südlichen Sommer in der Krone hängen. Der Überschuss an Blättern hat eine beachtliche Gesamtmasse, die etwa 10 m näher am Erdkern sitzt und somit eine Änderung des Trägheitmoments verursacht.
Das Trägheitsmoment1 sorgt in Kombination mit der Drehimpulserhaltung dafür, das sich die Drehgeschwindigkeit erhöht, wenn man Masse während der Drehung näher an die Drehachse heranführt. Die Tänzer (oder gelangweilten Büro-Drehstuhl-Besitzer) unter den physikBlog-Lesern kennen das bereits: zieht die hübsche Tänzerin (oder der gelangweilte Büromensch) während einer Drehung die vorher ausgestreckten Arme an den hübschen (gelangweilten) Körper, wird sie hübsch schnell.

Das ist ein klassisches Fermi-Problem – man kennt quasi gar nichts, versucht aber trotzdem, ein Ergebnis zu bestimmen. Ein Blogger hat sich damit beschäftigt und einmal anhand des gefallenen Laubs in seinem Garten versucht zu bestimmen, wie groß der Effekt für die ganze Erde wäre. Am Ende kommt er auf eine Verkürzung eines Tages um ~50 Picosekunden.2 Das ist der Millionste Teil einer Millionstel Sekunde. Also ganz schön wenig, aber prinzipiell durch Atomuhren noch messbar.
Die deutsche Wikipedia bestätigt indirekt diesen verschwindend geringen Effekt:

Auch Verlagerungen der Biomasse spielen eine gewisse Rolle. Die Behauptung, dass die Erde sich im (Nord-)Sommer langsamer drehe als im Winter, weil die Blätter an den Bäumen das Trägheitsmoment vergrößern (Pirouetteneffekt) und es auf der Nordhalbkugel mehr Bäume gibt als auf der Südhalbkugel, ist jedoch nicht haltbar.


Recherche-Katze. physikBlog-Spezial-Züchtung.
Bild aus der Wikipedia.

Das war also nichts. Flugs sind die Recherche-Katzen auf die Pirsch geschickt um weitere Effekte der Variation in der Rotationsgeschwindigkeit der Erde zu entdecken. Und was finden sie? Z.B. das hier:

Sonnenwind

Von der Sonne geht ein stetiger Wind aus. Er besteht nicht, wie wir gewohnt sind, aus Luft, sondern im Wesentlichen Protonen und Elektronen. Wichtig daran zu wissen ist, dass dieser Wind elektrisch geladen ist und folglich in Magnetfeldern abgelenkt werden, natürlich auch in dem der Erde.3 Das Erdmagnetfeld ist aber nicht symmetrisch um die Drehachse der Erde aufgebaut, so gibt es z.B. eine Abweichung zwischen den magnetischen und geographischen Polen.
Wenn nun die Teilchen abgelenkt werden, wirkt wegen der Impulserhaltung und der Asymmetrie eine Kraft auf die Erde, die die Erde langsam bremst. Forscher des Shanghai Observatory haben sich mit dieser Fragestellung beschäftigt und verweisen u.A. auf Abschätzungen von Hans Volland, der eine Tageszeitverlängerung von 46 Mikrosekunden auf ein Jahrhundert bestimmt hat. Das entspricht pro Tag etwa 1,3 Nanosekunden.

Schnee und starke Winde

Aber es wäre ja langweilig, wenn es das jetzt schon gewesen sein soll. Wenn man nochmal in den Wikipedia-Artikel von eben guckt und das Zitat erweitert, dann steht da auch folgender Satz:

Wie die Grafik zeigt, ist die Tageslänge im Nordsommer gerade am kürzesten, die Erde dreht sich dann also besonders schnell. Der sicherlich vorhandene Einfluss des Laubes wird also durch entgegengerichtete größere Effekte völlig überdeckt. Ein überdeckender Effekt ist unter anderem die Umverteilung von Wassermassen in Form von Schnee auf die Höhenlagen der Gebirge.

OK, das liegt irgendwie auf der Hand, wenn man obige Überlegung mit den Blättern mal weiter spielt. Ein anderer Effekt aber vielleicht nicht direkt:

Auf der nördlichen Hemisphäre blasen die Winde in den Monaten Januar und Februar in großer Einigkeit und besonders stark von Westen nach Osten. Die Erde dreht sich aber von Osten nach Westen. Experten aus verschiedenen Ländern haben festgestellt: das ist entgegengesetzt. Und wenn so einem Experten eine steife Briese mal ordentlich die Frisur durchwirbeld, dann stellt der auch fest, dass da eine gewisse Kraft herrscht.
Und so sorgt dieser Gegenwind dafür, dass die Erde ein Stück weit abgebremst wird. So stark, dass dieser saisonale Effekt das Trägheitsmoment der Atmosphäre verdoppelt und für eine Tageszeitverlängerung von einigen Millisekunden am Tag ausreicht.

Ähnlich ist auch der Effekt des Wetterphänomens El Niño messbar, denn hierdurch werden Änderungen der Jet-Ströme — extrem starke Winde in den hohen Atmosphärenschichten — hervorgerufen.

Dinosaurier. Ob sie noch leben würden, hätte ein schwerer Mond ihre mittlere Lebenszeit dilatiert? (Bild von @superamit auf flickr.)

Tidenhub

Der König unter den Zukunftsaufhaltern ist aber wohl der Mond und der damit verbundene Tidenhub. Das mit dem Tidenhub ist ja so, dass der Mond die Wassermassen auf der ihm zu- und abgewandten Seite anhebt — ein Effekt der Gravitation des Mondes.4 Der Mond dreht sich aber langsamer um die Erde, als die Erde sich um sich selber dreht.
Das heißt, dass auch die durch den Mond hervorgerufenen Tiden-Berge sich mit einer anderen Geschwindigkeit um den gemeinsamen Drehpunkt bewegen als die Erde sich dreht. Die Erde dreht sich also quasi unter den Tiden hinweg. Und jetzt kommt das Gleiche wie beim Wind zum Tragen: es besteht ein Widerstand, der die Erde abbremst. So nimmt der Tag über ein Jahrhundert um etwa 2,3 Millisekunden zu, also etwa 63 Pikosekunden pro Tag. Das ist zwar wenig, kommt aber jedes Jahr hinzu.

Die Erde dreht sich unter den Tiden hinweg, welche widerum den Mond beschleunigen.

Übrigens ist das auch der Grund dafür, dass der Mond sich langsam aber sicher von der Erde entfernt. Durch die sich schneller drehende Erde sind die Tiden-Berge leicht zur Mond-Erde-Achse verschoben (siehe Bild) und laufen dem Mond etwas voraus. Die Tiden-Berge besitzen in ihrer Gesamtheit aber auch eine ordentliche Masse, die wiederum wegen der Gravitation einen Einfluss auf den Mond ausüben. Zwar ist die zur Erde gerichtete Gravitation noch annährend gleich (es ist ja auch keine Masse dazugekommen), aber durch die asymmetrische Verteilung der Wassermassen wird der Mond ein Stück mehr nach “vorne” gezogen als anders rum. Er wird also etwas beschleunigt — nicht viel, aber immerhin genug, damit der Mond langsam schneller wird und somit pro Jahr etwa 4 cm von der Erde weg wandert.

 
Mir ist jetzt vor lauter Herumdreherei schwindelig, daher soll hier Schluss sein. Und wenn ihr euch das nächste Mal wieder fragt, warum dieser Tag kein Ende nehmen will: jetzt wisst ihr’s!

  1. Also der Widerstand eines Körpers, sich zu drehen. Ist bei einer hungrigen Katze übrigens größer. []
  2. also ~5·10^-11 s []
  3. Dadurch sieht man dann auch diese lustigen Lichter am Himmel nur an den Polen, weil nur dort der Sonnenwind in die Atmosphäre eindringen kann. []
  4. Natürlich gibt es auch noch andere Effekte für den Tidenhub. Z.B. die Gravitation der Sonne oder Winde. Oder Meereskatzen. Bestimmt. []
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6 Antworten auf Followup: Variationen in der Rotation der Erde

  1. Tim sagt:
    #1

    Ist nicht Nord-/Südhalbkugel egal, solange alles symetrisch zur Rotationsachse geschieht? Interesannter wäre also, wo die Massen fallen, wenn zB viele Flächen durch Ozeane im Gegenüber keinen Konter haben.

    Aso: und wenn Blätter fallen, dann treiben die Bäume aber auch wieder Blätter aus, und die Masse/Energie kommt hauptsächlich aus dem Boden (viel Wasser zB). U.U. gleicht sich der Effekt aus? Bäume wachsen ja auch, und fallen um. An sich sollte man die Differenzen zwischen den Jahres-Snapshots betrachten, oder? – Also sich eine Ausgangssituation suchen, und die alle liebe Jahre vergleichen.

  2. André sagt:
    #2

    Ich glaube der Punkt ist einfach, dass der Effekt viel zu klein ist, um relevant zu sein. Darum ging es im Wesentlichen bei der Abschätzung.
    Ich meine auch dazu irgendwan mal ein Paper gesehen zu haben, dass das genauer untersucht, konnte es aber nicht mehr finden.

  3. Andi sagt:
    #3

    Lol @ André. Dein letzter Satz.
    Frisch aus eine Physiker-Unterhaltung geklaut. ;)

  4. André sagt:
    #4

    Gut ne? Passt eigentlich immer. Wie Käse.

  5. Thomas sagt:
    #5

    Was mich mal interessieren würde ist, ob es irgendwelche Effekte gibt, die direkt auf den Menschen zurückzuführen sind. Atombombentests oder das auffüllen/entleeren von Stauseen fallen mir da spontan ein.

  6. Thomas sagt:
    #6

    Der chinesische Staudamm am Yangtse hebt wenn er voll ist ungefähr 40km^3 Wasser auf 175m. Das verlängert einen Tag um ca 0.06 Microsekunden laut der nasa http://www.jpl.nasa.gov/news/news-print.cfm?release=2005-009